Без/дом/н/ый, -ая, -ое прил. От основы дом/ъ. СО —конфиксальный, конф. без-…-н(ый) со значением ‘признак, характеризующийся отсутствием того, что названо производящей основой’.
«БЕЗДÓМНЫЙ, ая, ое, — женъ, мна, о, пр. Церк. Не имѣющiй пристанища; безпрiютный. Былъ еси бездоменъ на земли. Мин. мѣс. Iюля 8» (СЦРЯ 1, 29).
«БЕЗДОМНЫЙ, прил. Бездомный. (1481): Инии же избегоша… въ чюжие страны… и ублажаютъ тѣхъ, иже тогда умершихъ, неже скитатися по чюжимъ странамъ, яко бездомномъ. Ник. лет. XII, 202. Кто же праведнаго оного [Иова]… посади на гноище нага и лишена отъ всѣхъ, ихъ же стяжаваше, бездомна, бездачна, безъименна, безрабна и безъутѣшна. М. Гр. II, 391. XVII в. ~ XVI в. — Ср. бездомовный, бездомовый» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 107).
«Бездомный сирота, он вырос в Белеве, среди умного и просвещенного семейства Буниных» [Ф.Ф. Вигель. Записки (1850-1860)].