Вы/твер/ж/ива/ть — вы/твер/ж/ива/j/у, -ешь гл. перех. От основы вытверж/у. СО — суффиксальный, суфф. -ива- со значением отвлеченно-длительного (см. §50.4) или многократного способа действия (см. §50.6).
«Вытве́рживаю, ешь, вы́твердилъ, вы́твержу, тве́рживать, вы́твердить. гл. д. Выучиваю на память. Вытвердить урокъ, рѣчь» (САР 6, 55).
«Я все свои арии вытверживал наизусть, как урок грамматики» [И.М. Долгоруков. Повесть о рождении моем, происхождении и всей моей жизни, писанная мной самим и начатая в Москве, 1788-го года в августе месяце, на 25-ом году моей жизни / Части 1-2 (1788-1822)].