За/твер/ж/у, -дишь — за/твер/д/и/ть гл. перех. От глагола твердить. СО — префиксальный, приставка за- со значением результативного способа действия (см. §50.13); о происхождении чередования д // ж см. §11.
Словарную дефиницию гл. затвердить в САР см. в статье «Затверждать».
«ЗАТВЕРДИТИ. 1. Закрыть, преградить вход куда-л. Варваръ въ страны своа входы и исходы, заградивь твердьми древними, пославъ затверди (вар. заградивъ). Хрон. Г. Амарт., 487. XV в. ~ XI в. Обрѣтоша келию... заключену и преддверие такоже затвержено со всяцѣм утвержениемъ. Ж. Мак. Каляз., 498. XVI в. <…> 2. Закрыть, запереть что-л., закрыв крышку. Услышавше же нѣции отъ благочестивыхъ, тай вземше и вложивше в раку оловену и затвердивъше, сохраниша въ мори добропобѣдныа мученици Еуфимиа тѣло. Хроногр. 1512 г., 319. <…> 3. Официально оформить, утвердить что-л. А иноко слово наше не будетъ, и крестнымъ цѣлованьемъ по договору затвердимъ. Рим. имп. д. I, 581.1576 г. <…> 4. Выучить наизусть, накрепко повторением затвердить. Дивлюся, — государевы царевы власти уже неслышать; отъ тебя всѣмъ страхъ, и твои посланники паче царевыхъ, всѣмъ страшны... Затвержено у нихъ: знаете ли патриарха! Не знаю, который образъ, или звание приялъ еси. (Зап. о жизни Ив. Неронова) Суб.Мат. I, 148. 1659 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 5, 314).