За/твер/д/е/ть — за/твер/д/е/j/у, -ешь гл. неперех. От глагола твердеть. СО — префиксальный, приставка за- со значением результативного способа действия (см. §50.13).
«Затвердѣ́ть, затвердѣ́лъ, затвердѣ́ю. гл. ср. нед. 1) Сдѣлаться, стать твердымъ. Вередъ затвердѣлъ. 2) * Закоснѣть. Затвердѣлъ въ грубости, въ невѣжествѣ» (САР 6, 54).
«ЗАТВЕРДѢТИ. 1. Сделаться твердым, затвердеть. Часть оная... такъ запечется временемъ и затвердѣетъ что после никаковаго возрасту ниже распростертия не допуститъ. Назиратель, 203. XVI в. 2. Закоснеть. Горѣ мнѣ окоянному, врага своего послушавша и въ таковомъ обычае многоденьствомъ затвердѣвшу! И отъ сицевыхъ дѣлъ надѣюся избавленъ быти. Курб. Пис, 401. XVII в. ~ XVI в.» (СлРЯ XI-XVII вв. 5, 313).