Вы/уч/у, -ишь — вы/уч/и/ть гл. перех. От глагола учу - учить. СО — префиксальный, приставка вы- со значением общерезультативного способа действия (см. §50.13).
Словарную дефиницию гл. выучить в САР см. в статье «Выучивать».
«ВЫУЧИТИ. 1. Запомнить, выучить. А инымъ вѣдь силы книжные немощно достати, толко же азбуку границу и съ-подтителными словы выучитъ, и онъ силу познаетъ въ книгахъ велику. АИ I, 147. 1504 г. 2. Обучить, научить. Великий государь... указалъ выборного Агѣева полку Шепелева солдатского сына Тимошку Сергѣева выучить живописному письму изъ Оружейного приказу. Столб. ик., 482. 1671 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 3, 270).