До/уч/у, -ишь — до/уч/и/ть гл. перех. От глагола учу — учить. СО — префиксальный, приставка до- со значением достигательного способа действия (см. §50.16).
Словарную дефиницию гл. доучить в САР см. в статье «Доучивать».
«ДОУЧИ́ТЬ, чý, чит, сов. ДОУЧÁТЬ, áю, áети ◄ ДОУ́ЧИВАТЬ, аю, ает, несов.; Доучивший, Доучéнный, Доучивающий, прич. 1. что. Довести до конца изучение чего-л. <Русскую азбуку> тогда я не доучил; а послѣ не имѣл времени. Трут. 1769 23. ІПравдин:] Он доучивает часослов; а там .. примутся и за псалтырь. Фнв. Недор. 29 2. кого. Завершить обучение кого-л. Доучивать кого читать, писать. CAP1 VI 471» (СлРЯ XVIII в. 6, 244).