На/йд/у/сь, -ёшься — на/й/ти/сь гл. неперех. От глагола найду — найти. СО — суффиксальный, роль словообразовательного средства выполняет возвратная частица -ся с общевозвратным значением: -ся «придает глаголу значение сосредоточенности, замкнутости действия в самом его производителе» (АГ-52, 1, 419).
Словарную дефиницию гл. найтись в САР см. в статье «Находиться».
«НАЙТИ́СЯ, сов. гл. находи́ться» (СЦРЯ 3, 370).
«НАИТИСЯ и НАЙТИСЯ. 1. Найтись, отыскаться. Да и много тово найдется во Апостолѣ и в Дѣяниихъ. Ав. Ж., 82. 1673 г. 2. Обнаружиться; оказаться. А за тѣмъ имянем то столовое мѣсто на оброка [так в изд.], и того въ приходной книге не нашлось. Калуж. а., 36. 1652 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 10, 108).